ASAH OTAKKU: Dinamika Rotasi

Wednesday, 19 March 2014

Dinamika Rotasi

Torsi

Sebuah partikel yang terletak pada posisi r relatif terhadap sumbu rotasinya. Ketika ada gaya F yang bekerja pada partikel, hanya komponen tegak lurus F_⊥ yang akan menghasilkan torsi. Torsi τ = r × F ini mempunyai besar τ = |r| |F_⊥| = |r| |F| sinθ yang arahnya keluar bidang kertas.

Torsi atau momen gaya adalah hasil kali antara gaya F dan lengan momennya. Torsi dilambangkan dengan lambang $\tau$ .

$\boldsymbol \tau = \mathbf{r}\times \mathbf{F}\,\!$

$\tau = rF\sin \theta\,\!$

Satuan dari torsi adalah Nm (Newton meter).

Momen inersia

Momen inersia adalah hasil kali partikel massa dengan kuadrat jarak tegak lurus partikel dari titik poros.
$I = m \times r^2$
Satuan dari momen inersia adalah kg m² (Kilogram meter kuadrat).
Besaran momen inersia dari beberapa benda.

Benda	Poros	Momen inersia
Batang silinder	Poros melalui pusat	$I = \frac{1}{12}\,\!mL^2$
Batang silinder	poros melalui ujung	$I = \frac{1}{3}\,\!mL^2$
Silinder berongga	Melalui sumbu	$I = mR^2$
Silinder pejal	Melalui sumbu	$I = \frac{1}{2}\,\!mR^2$
Silinder pejal	Melintang sumbu	$I = \frac{1}{4}\,\!mR^2 + \frac{1}{12}\,\!mL^2$
Bola pejal	Melalui diameter	$I = \frac{2}{5}\,\!mR^2$
Bola pejal	Melalui salahsatu garis singgung	$I = \frac{7}{5}\,\!mR^2$
Bola berongga	Melalui diameter	$I = \frac{2}{3}\,\!mR^2$